Dot product có thể được có mang bằng đại số (algebraically) hoặc hình học (geometrically). Theo đại số, dot product là tổng của các products của những mục khớp ứng của hai chuỗi số. Còn về khía cạnh hình học, nó là hàng hóa của những độ mập Euclide (Euclidean magnitudes) của nhì vector và cosin của góc thân bọn chúng. Các định nghĩa này là tương đương lúc sử dụng tọa độ Descartes.quý khách hàng sẽ xem: Inner product là gì

Trong hình học tập hiện đại, không khí Euclide (Euclidean spaces) thường được xác định bằng cách thực hiện không gian vector (vector spaces). Trong ngôi trường thích hợp này, dot product được sử dụng để xác định độ dài của vector cùng góc thân nhị vector.

Bạn đang xem: Dot product là gì

Tên dot product được biểu thị bởi một vệt chấm trung tâm, đặt giữa 2 đại lượng tính toán thù. lấy một ví dụ AB.

Định nghĩa đại số (Algebraic definition)


*

Một dot product của 2 vector a = and b = được quan niệm là:

a・b = sum_i = 1^na_ib_i = a_1b_1 + a_2b_2 + ... + a_nb_nVí dụ:Trong không gian cha chiều, dot product của những vector và là:・ = (1 * 4) + (3 * -2) + (-5 * 1)= 4 – 6 + 5= 3

Định nghĩa hình học tập (Geometric definition)


*

Một dot product của 2 vector là sản phẩm của những độ phệ Euclide (Euclidean magnitudes) của nhì vector cùng cosin của góc giữa chúng.

Xem thêm: Install Google Toolbar For Internet Explorer Là Gì, Google Toolbar

Trong không khí Euclide, vector Euclide là 1 đối tượng hình học tập (geometric object) tải cả độ bự (magnitude) và phía (direction). Độ béo là chiều lâu năm của chính nó, với hướng của nó là phía mà mũi tên chỉ mang lại.

Xem thêm: Codex Là Gì ? Áp Dụng Tại Việt Nam Tiêu Chuẩn Codex (Codex Alimentarius) Là Gì


*

Độ béo của vector a^→ được cam kết hiệu là ||a^→||. Dot product của nhì vector a^→ cùng b^→ được xác định bởi:

a^→・b^→ = ||a^→|| * ||b^→|| * cos(θ)Trong đó:

||a^→|| là độ bự (chiều dài) của vector a^→||b^→|| là độ phệ (chiều dài) của vector b^→θ là góc giữa 2 vector a^→ và b^→
*

*

a · b = |a| * |b| * cos(θ) = 10 * 13 * cos(59.5°) = 10 * 13 * 0.5075… = 65.98… ≈ 66

a · b = a_x * b_x + a_y * b_y = -6 * 5 + 8 * 12 = -30 + 96 = 66

Tại sao lại là cos(θ) ?

Nhân nhị vector, Tức là nhân những độ nhiều năm của chúng với nhau dẫu vậy khi và chỉ lúc chúng cùng hướng (same direction). Do kia nhằm nhân 2 vector a^→ và b^→ thì họ đề xuất rước hình chiếu của vector a^→ lên vector b^→

Hình chiếu của vector a^→ lên vector b^→ được xác định bằng: ||a^→|| * cos(θ)


Hay ngược lại, bọn họ cũng có thể mang hình chiếu của vector b^→ lên vector a^→. Công thức tính dot product vẫn chuyển động đúng đắn tương đồng. Bởi vì Lúc tiến hành phép nhân không đặc biệt sản phẩm từ bỏ của các số hạng:||a^→|| * ||b^→|| * cos(θ) = ||a^→|| * cos(θ) * ||b^→||


Có thể bạn quan liêu tâm:– Cách đổi khác góc độ thành radian và radian sang độ.– Tích vector – Cross sản phẩm (Tích hữu hướng).


Chuyên mục: KHÁI NIỆM LÀ GÌ
Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *